Cos'è metodo dei minimi quadrati?

Il metodo dei minimi quadrati è una tecnica statistica utilizzata per trovare la linea di miglior adattamento per un insieme di dati. Si basa sull'idea di minimizzare la somma dei quadrati delle differenze tra i valori osservati e quelli predetti dalla linea di regressione.

Il metodo dei minimi quadrati può essere utilizzato per adattare una varietà di funzioni ai dati, non solo linee rette. Ad esempio, è spesso utilizzato per adattare curve non lineari o superfici a dati tridimensionali.

L'obiettivo del metodo dei minimi quadrati è trovare i coefficienti della funzione adattata che minimizzano la somma dei quadrati degli errori tra i dati osservati e quelli predetti. Questi coefficienti possono essere calcolati risolvendo un sistema di equazioni lineari o utilizzando metodi computazionali come la discesa del gradiente.

Il metodo dei minimi quadrati è ampiamente utilizzato nell'analisi dei dati, nella modellazione statistica e nella previsione. È considerato uno dei principali strumenti per l'analisi della regressione e viene utilizzato in molti campi, tra cui l'economia, l'ingegneria, la fisica e le scienze sociali.